经典力学及分析力学基础概念体系
该思维导图概述了物理学中的基础概念，涵盖了从牛顿力学（包括运动学、静力学及牛顿三定律）到更高级的分析力学（拉格朗日力学、哈密顿力学）、以及刚体力学和振动波动等内容。 图中包含了关键公式，例如牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿方程以及简谐振动方程和波方程，并涉及重要概念如参考系、能量、动量、角动量、转动惯量等。 这为学习经典力学提供了一个结构清晰的知识框架。
源码
# 经典力学及分析力学基础概念体系
## 参考系与坐标系
### 确定参考系的重要性
### 绝对参考系与相对参考系
## 时间与空间
### 时间的定义
### 空间的维度
## 质量与惯性
### 质量的测量
### 惯性定律的应用
## 力与能量
### 力的分类
#### 外力与内力
### 能量的形式
#### 动能与势能
## 动量与角动量
### 动量的定义与守恒
### 角动量的定义与守恒
## 牛顿力学
### 牛顿三定律
#### 第一定律：惯性定律
#### 第二定律： F = ma
##### 线性运动中的应用
##### 坐标变换
#### 第三定律：作用与反作用
## 运动学
### 位置矢量： \vec r(t)
#### 直线运动
#### 曲线运动
### 速度： \vec v = \frac{d\vec r}{dt}
### 加速度： \vec a = \frac{d^2\vec r}{dt^2}
## 静力学
### 平衡条件： \Sigma \vec F = 0, \Sigma \vec \tau = 0
### 受力分析方法
## 拉格朗日力学
### 拉格朗日方程
#### L = T - V
### 拉格朗日方程推导
#### 变分法简介
### 广义坐标
### 最小作用量原理： \delta S = 0
## 哈密顿力学
### 哈密顿方程
#### H = T + V
### Hamilton方程推导：
#### \frac{dq_i}{dt} = \frac{\partial H}{\partial p_i}
#### \frac{dp_i}{dt} = -\frac{\partial H}{\partial q_i}
### 正则变换
### 泊松括号
## 分析力学
### 虚功原理： \delta W = 0
### 达朗贝尔原理
#### \vec F = m\vec a + \vec F_{int}
## 刚体力学
### 刚体运动学
#### 直线运动与旋转运动
### 欧拉角介绍
### 刚体的瞬时轴
### 刚体力学
#### 转动惯量： I
#### 力矩： \vec M = \vec r \times \vec F
#### 角动量： \vec L = I\vec \omega
## 振动与波动
### 振动
#### 简谐振动： x(t) = A\cos(\omega t + \phi)
#### 阻尼振动
##### 振动衰减分析
### 波动
#### 波方程： \nabla^2 \phi = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2}
#### 波速： v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}
#### 干涉与衍射现象
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