半导体物理基础：电子状态与能带理论

# 半导体物理基础
## 1. 电子状态概述
### 1.1 周期性势场
- 定义
  - 理论背景
  - 电子状态
- 运动状态
  - 局域化运动
  - 扩展态
- 势场示意
  - 示例图
  - 叠加效应

## 2. 布洛赫定理
### 2.1 单电子近似
- 概念
  - 其他电子影响
  - 核心作用
### 2.2 布洛赫定理描述
- 波矢量
  - k和k’的关系
### 2.3 布里渊区
- 第一、第二布里渊区特性
- 准动量定义

## 3. 能带理论
### 3.1 本征方程式
- 重要性质与应用
### 3.2 能带图表示
- 各种形式
  - 扩展区
  - 重复区
  - 简约区
### 3.3 电子填充情况
- 导带与价带
- 电子分布

## 4. 有效质量与外力
### 4.1 外力影响
- 运动状态变化
### 4.2 有效质量张量
- 数学表达
### 4.3 意义
- 周期性势场的影响

## 5. 等能面与坐标系
### 5.1 概念定义
- 等能面
- 主轴坐标系
### 5.2 公式推导
- 等能面公式详细推导

## 6. 金属、半导体与绝缘体
### 6.1 本质区别
- 能带理论视角
### 6.2 温度影响
- 温度与导电性关系

## 7. 导带电子与价带空穴
### 7.1 概念介绍
- 导带电子定义
- 价带空穴定义
### 7.2 空穴属性分析
- 基本性质

## 8. 材料能带结构
### 8.1 硅、锗、砷化镓能带图
- 能带图示例
### 8.2 带隙类型
- 直接带隙
- 间接带隙

## 9. 杂质与能级
### 9.1 杂质分类
- 替位式与间隙式
### 9.2 杂质角色
- 施主与受主杂质
- N型与P型半导体形成
### 9.3 杂质补偿机制
- 相互抵消现象

## 10. 类氢模型
### 10.1 模型思想
- 基本理论
### 10.2 电离能数量级
- 数量级估算

## 11. 深能级
### 11.1 定义
- 深能级概念
### 11.2 应用实例
- 金在锗中的深能级影响