半导体中载流子的统计分布及相关特性

该思维导图总结了半导体物理中载流子统计分布的相关知识。主要内容包括：能态密度（导带、价带），载流子分布函数（费米-狄拉克分布、玻尔兹曼分布），本征半导体和杂质半导体中的载流子浓度计算，以及杂质补偿和简并半导体的相关概念。重点介绍了电中性条件、质量作用定律，并涉及到不同温度和掺杂浓度下载流子浓度的简化计算方法。最后还阐述了简并半导体中的禁带变窄现象。

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# 半导体中载流子的统计分布及相关特性
## 1. 能态密度
### 1.1 导带能态密度
- 单位体积晶体中单位k空间体积的波矢量k数目
- 总状态数与公式3.1_2的M倍关系
- 导带底附近的能态数与电子能量的抛物线关系增大
### 1.2 价带能态密度
- 单位体积晶体中单位k空间体积的波矢量k数目
- 价带空穴能态密度有效质量

## 2. 分布函数
### 2.1 费米_狄拉克分布
- 热平衡下能态占据概率
- 费米能级EF的定义
- 0K时的状态占据情况
  - E < EF: f(E) = 1
  - E > EF: f(E) = 0
- T > 0时的状态占据情况
  - E = EF: f(E) = 1/2
  - E < EF: f(E) > 1/2
  - E > EF: f(E) < 1/2
### 2.2 玻耳兹曼分布
- 适用的高温、低浓度情况
- 热激发导致的状态占据变化

## 3. 能带中的载流子浓度
### 3.1 导带电子浓度
- 导带电子浓度计算方法
- 导带电子浓度公式推导
- 导带有效状态密度与价带有效状态密度的定义
### 3.2 价带空穴浓度
- 温度与np乘积关系
- np乘积与杂质浓度、费米能级无关的解释

## 4. 本征半导体
### 4.1 电中性条件与概念
- 理解电中性条件与本征半导体
- 公式3.4_1 ~ 3.4_6的物理意义
### 4.2 费米能级与载流子浓度
- 本征半导体费米能级公式推导
- 本征载流子浓度公式推导
- 质量作用定律公式推导
### 4.3 载流子浓度公式
- 记忆载流子浓度公式 

## 5. 杂质半导体中的载流子浓度
### 5.1 载流子分布规律
- 载流子在杂质能级上的分布
- 不同温度范围内载流子浓度问题的简化
### 5.2 杂质饱和电离公式
- 理解并记忆相关公式

## 6. 杂质补偿半导体
### 6.1 补偿原理
- ND > NA和NA > ND下的电中性方程
- 本征区电中性方程与载流子浓度公式

## 7. 简并半导体
### 7.1 概念与现象解释
- 简并半导体、杂质带、带尾的理解
- 禁带变窄现象的解释

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