弹性形变与弹性模量：定义、特点及相关关系探讨

# 弹性形变与弹性模量
## 弹性形变
### 定义
- 材料在外力作用下的可恢复变形
- 任何材料都有可能出现弹性形变
### 特点
- **可恢复性**
  - 去除外力后能恢复原状
- **应力依赖性**
  - 变形范围取决于应力的大小和状态
- **普遍性**
  - 适用于各种材料
- **形变临界点**
  - 超过一定应力后可能出现塑性形变
## 弹性模量
### 正弹性模量 E
- 衡量材料对正应力的抵抗能力
- **Hooke定律**
  - 阐述正应力与正应变之间的线性关系
- **计算公式**
  - E = σ / ε
  - σ: 正应力, ε: 正应变
### 体积弹性模量 K
- 衡量材料在三向压缩下的体积变化
- **与其他模量关系**
  - 表达为 K = E / [3(1 - 2v)]
  - v: 泊松比
- **特征**
  - 涉及均匀体积变化的力学行为
### 泊松比 v
- 反映材料横向正应变与受力方向正应变的比值
- **影响因素**
  - 材料的微观结构和性质
- **计算公式**
  - v = -ε横向 / ε纵向
  - ε横向: 横向应变, ε纵向: 纵向应变
- **意义**
  - 描述材料的变形特征
## 相关关系
### 应力与应变
- 线性关系在弹性范围内成立
- 材料不同行为的指标
### 各模量间的转换
- 正弹性模量、体积弹性模量与剪切模量之间的关系
- **公式**
  - K = E / [3(1 - 2v)]
  - G = E / [2(1 + v)]