一次函数：定义、特征、分析、性质与重要性

# 一次函数
## 定义
- 一次函数标准方程: y = mx + b
  - m: 斜率
  - b: y 轴截距
- 变量性质
  - x: 自变量
  - y: 因变量
## 图像特征
- 直线图像
  - 斜率 m
    - m > 0: 上倾
      - 在第一象限
      - 在第二象限
    - m < 0: 下倾
      - 在第三象限
      - 在第四象限
    - m = 0: 水平
      - 与 x 轴平行
- y 轴截距 b
  - 重要性
    - 确定函数起点
    - 描述与 y 轴的交点
## 分析角度
### 几何
- 直线图像的性质
  - 线性关系
  - 无限延伸
### 代数
- 计算任意点坐标
  - 变换形式
    - 斜截式
    - 点斜式
### 应用
- 物体的移动
  - 速度与时间的关系
- 成本与收入的关系
  - 固定成本 vs 变量成本
  - 收入预测
## 性质
- 单调性
  - 斜率为常数
  - 增函数与减函数
- 连续性
  - 无断点
  - 可画性
- 奇偶性
  - 既不是偶函数也不是奇函数
  - 對稱性分析
## 重要性
- 理解更复杂函数形式
  - 二次函数的基础
  - 指数函数的理解
- 基础知识的培养
  - 为学习更高阶数学打下基础
  - 实际应用：数据分析、经济学模型