经济数学：微积分及其在经济学中的应用
该思维导图概述了经济数学中微积分的核心内容。第一章介绍了函数、极限与连续的概念，包括集合、函数的定义域、基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）以及一些常用的经济函数（需求函数、供给函数等）。第二章讲解了导数与微分，涵盖导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数求导以及微分在边际与弹性分析中的应用。第三章简述了不定积分的基本概念和计算方法，并提及中值定理、洛必达法则以及导数在实际问题中的应用。 整个框架清晰地展现了微积分在经济学中的基础知识体系。
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# 经济数学
## 第一章：函数，极限与连续
### 1.1 集合及其表示、运算
#### 1.1.1 集合的概念
#### 1.1.2 元素
#### 1.1.3 集合与元素的关系
#### 1.1.4 有限集与无限集
#### 1.1.5 集合的例子与非集合的例子
### 1.2 函数概念与基本性态
#### 1.2.1 函数定义域及分段函数的求值
#### 1.2.2 基本初等函数
##### 1.2.2.1 幂函数
##### 1.2.2.2 指数函数
##### 1.2.2.3 对数函数
##### 1.2.2.4 三角函数
##### 1.2.2.5 反三角函数
#### 1.2.3 初等函数
#### 1.2.4 常用的经济函数
##### 1.2.4.1 需求函数
##### 1.2.4.2 供给函数
##### 1.2.4.3 总成本函数
##### 1.2.4.4 总收益函数
##### 1.2.4.5 总利润函数
##### 1.2.4.6 库存函数
## 第二章：导数与微分
### 2.1 导数
#### 2.1.1 导数的概念
#### 2.1.2 求导法则与基本初等函数求导公式
##### 2.1.2.1 加法法则
##### 2.1.2.2 乘法法则
##### 2.1.2.3 链式法则
#### 2.1.3 高阶导数
#### 2.1.4 隐函数及参数方程求导
### 2.2 微分边际与弹性
#### 2.2.1 函数的微分
#### 2.2.2 边际分析
##### 2.2.2.1 边际成本
##### 2.2.2.2 边际收益
#### 2.2.3 弹性分析
##### 2.2.3.1 价格弹性
##### 2.2.3.2 收入弹性
## 第三章：不定积分
### 3.1 不定积分的基本概念
### 3.2 积分的计算
#### 3.2.1 基本积分公式
#### 3.2.2 积分技巧
### 3.3 中值定理及导数的应用
#### 3.3.1 中值定理
#### 3.3.2 洛必达法则
#### 3.3.3 导数应用
##### 3.3.3.1 导数在实际问题中的应用
##### 3.3.3.2 最优化问题
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