射击效率分析：案例、概念、误差与命中概率探讨

该思维导图围绕射击效率分析展开，涵盖反舰导弹突防的拦截概率模型与弹药消耗量。主要讨论射击误差、命中概率及毁伤律，详细介绍了不同目标的命中计算和毁伤模型。此外，还探讨了目标毁伤树和协同攻击的策略，分析了多弹协同的优势及毁伤等级。整体上，该内容提供了射击效率及其相关指标的系统化分析。

源码

# 射击效率分析
## 📊 典型案例
### 反舰导弹突防
#### 拦截概率模型
- P_ \text 拦截 = 1 _ \prod\limits_ i=1 ^ n  1_p_i
- 防空导弹部署密度：\lambda = 0.8\ \text km ^ _2
#### 弹药消耗量
- 期望公式：E N = \frac n  P_ \text 毁伤 + \varepsilon
- 修正系数：\varepsilon \in  0.05,\ 0.1
## 📚 基本概念
### 效能定义
- 效能公式：\phi = \int_ \Omega  f x g x dx
  - 射击误差分布：f x
  - 毁伤函数：g x
### 指标体系
#### 可靠性
- 可靠性指标：P_ \text 可靠 \geq 0.95
- MTBF ≥ 1000h
#### 经济性
- 成本公式：C = \alpha P + \beta t + \gamma E N
  - 命中权重：\alpha = 0.6
  - 时间权重：\beta = 0.3
## 🎯 射击误差
### 系统误差修正
- 修正公式：\Delta x = \mu _ x_0 \pm 3\sigma
- 温度补偿：\delta = 0.003T^2 _ 0.15T
### 散布误差
#### CEP计算
- 计算公式：CEP = 1.1774\sigma
- 标准差计算：\sigma = \sqrt \sigma_x^2 + \sigma_z^2
#### 误差带
- 计算公式：B_d = \frac \sigma  0.6745
- 拓展误差带：B_f = 1.25B_d
## 🎯 命中概率
### 单发命中
#### 矩形目标
- 命中概率：P = \Phi\left \frac l_x  B_d \right  \cdot \Phi\left \frac l_z  B_f \right
  - 概率积分函数：\Phi
#### 圆形目标
- 命中概率：P = 1 _ e^ _\left \frac R  B \right ^2
  - B = 0.8 \cdot CEP
### 多发命中
- 命中概率：P_n = 1 _  1 _ p ^n
- 最佳弹药量计算：n_ \text opt = \frac \ln 1 _ P_d   \ln 1 _ p
## 💥 毁伤律
### 0_1律
- 概率公式：P k = \begin cases 1 & k \geq m \\ 0 & k < m \end cases
- 临界值：m = 3
### 阶梯律
- 概率公式：P k = \sum\limits_ i=1 ^ k \frac 1  m _ i + 1
- 应用场景：装甲目标
### 指数律
- 概率公式：P k = 1 _ e^ _k/\omega
  - \omega = \frac 1  \ln 2 E_d
  - 期望毁伤值：E_d
## 🌳 目标毁伤树
### 逻辑门
#### 与门
- 概率公式：P = \prod\limits_ i=1 ^ n P_i