半导体复合理论与载流子扩散漂移分析研究

# 半导体复合理论
## 5.4 复合理论
### 5.4.1 载流子复合形式
- 按复合过程
  - 直接复合
    - 不需要声子参与
  - 间接复合
    - 需声子参与
  - 体内复合
    - 发生在材料内部
- 按复合位置
  - 表面复合
    - 影响器件性能
- 按能量交换方式
  - 辐射复合
    - 发射光子
  - 非辐射复合
    - 能量损失
  - 发射声子
  - 俄歇复合
    - 两个载流子相互作用
### 5.4.2 直接复合
- 复合率与产生率
  - 复合率公式
    - R = rnp
    - r: 复合系数，温度相关
  - 产生率公式
    - G = rn_i^2
  - 净复合率
    - U_d = rnp _ n_i^2
- 非平衡载流子寿命
  - 小注入
    - τ ≈ 1 / (r n_0 + p_0)
      - n型: τ ∝ 1/rn_0
      - p型: τ ∝ 1/rp_0
  - 大注入
    - τ ≈ 1 / (r Δp)
- 实例
  - 锗（300K）: τ = 0.3 s
  - 硅（300K）: τ = 3.5 s
### 5.4.3 间接复合
- 复合中心
  - 杂质/缺陷
    - 促进复合，降低载流子寿命
- 复合过程
  - 电子俘获
  - 电子发射
  - 空穴俘获
  - 空穴发射
- 稳态条件
  - 复合中心电子浓度
    - n_t = (N_t / (r_n n + r_p p + n_1 + p_1))
  - 净复合率
    - U = (N_t r_n r_p np / (r_n n + n_1 + r_p p + p_1))
- 非子寿命公式
  - 小注入
    - τ ∝ (1 / (N_t r_p))  n型
    - 或 (1 / (N_t r_n))  p型
  - 有效复合中心
    - 深能级 (E_t ≈ E_i)
- 俘获截面
  - r = σ v_T
    - σ: 俘获截面
    - v_T: 热运动速度
- 金在硅中的作用
  - 深能级显著降低少子寿命
    - τ_p ≈ 1.7 × 10^9 s
### 5.4.4 表面复合
- 表面复合率
  - U_s = s · Δp_s
    - s: 表面复合速度
- 总寿命公式
  - 1 / τ = 1 / τ_v + 1 / τ_s
## 5.5 陷阱效应
### 5.5.1 陷阱现象
- 杂质能级积累非平衡载流子
  - Δn_t ≫ Δn
- 有效陷阱条件
  - r_n ≫ r_p (电子陷阱)
  - r_p ≫ r_n (空穴陷阱)
### 5.5.2 陷阱产生的条件
- 陷阱能级靠近费米能级
  - E_t ≈ E_F
- 电子陷阱
  - 存在于p型材料中
- 空穴陷阱
  - 存在于n型材料中
## 5.6 载流子的扩散运动
- 扩散定律
  - S_p = D_p (dΔp / dx)
    - D_p: 扩散系数
- 稳态扩散方程
  - Δp(x) = Δp_0 e^(x/L_p)
    - L_p