函数：定义、作用、类型、特性及数学与编程应用

# 函数
## 定义
- 输入与输出之间的关系
- 数学中的定义
  - 特殊关系
    - 例子：线性函数、二次函数
  - 自变量与因变量
    - 自变量：输入值
    - 因变量：输出值
- 计算机科学中的定义
  - 可多次调用的代码块
  - 接受输入参数并返回结果
    - 参数类型：基本数据类型、复合数据类型
## 作用
- 提高代码的复用性
  - 减少重复代码
  - 使用库和模块
- 提高代码的可读性
  - 分离逻辑
  - 使用有意义的名称
## 类型
- 无参函数
  - 示例：打印日志函数
  - 用途：执行固定操作
- 有参函数
  - 接受一个或多个输入参数
    - 示例：求和函数
    - 类型参数：位置参数、关键字参数
- 返回值函数
  - 返回计算或处理后的结果
    - 示例：计算平方根
- 无返回值函数
  - 执行操作但不返回值
    - 示例：更新数据库记录
## 特性
- 可嵌套
  - 函数作为参数传入
  - 使用内部函数
- 递归
  - 内部调用自身
    - 基本案例：斐波那契数列
  - 解决复杂问题
    - 示例：快速排序、树遍历
## 应用领域
- 数学
  - 数学模型与解析
- 编程
  - web开发（API函数）
  - 数据处理（数据清洗函数）
## 总结
- 数学与编程中的重要工具
- 帮助高效和结构化解决问题
- 跨领域的必要技能