信号与系统的时域、频域与复频域分析体系

该思维导图概述了《信号与系统》的知识体系，分为时域分析、频域分析、复频域分析、系统综合应用及各域联系等五大部分。时域分析探讨连续及离散时间系统的特性与描述；频域分析涉及傅里叶变换及其在滤波中的应用；复频域分析利用拉普拉斯与Z变换研究系统函数及稳定性；系统综合应用包括系统互联、滤波器设计及状态变量分析，强调了各领域的联系与应用。

源码

# 信号与系统
## 1. 时域分析
### 1.1 连续时间系统
- **微分方程描述**
  - 定义
  - 常系数与变系数
- **冲激响应与卷积积分**
  - 冲激响应的定义
  - 卷积运算性质
- **系统特性**
  - 线性性
    - 原理
    - 应用示例
  - 时不变性
    - 定义与例子
  - 因果性
    - 因果系统定义
    - 非因果系统影响
  - 稳定性
    - BIBO稳定性
    - 稳定条件示例
### 1.2 离散时间系统
- **差分方程描述**
  - 定义与推导
  - 具体实例
- **单位脉冲响应与卷积和**
  - 定义与计算方法
  - 应用情景
- **系统特性（同连续系统）**
  - 线性性
  - 时不变性
  - 因果性
  - 稳定性
## 2. 频域分析
### 2.1 连续系统（傅里叶分析）
- **傅里叶级数（周期信号）**
  - 定义
  - 计算方法
- **傅里叶变换（非周期信号）**
  - 定义
  - 实例与应用
- **频域系统函数 H(jω)**
  - 定义与解释
  - 应用举例
- **滤波特性分析**
  - 低通/高通/带通
  - 频率响应
- **采样定理（Nyquist定理）**
  - 定义
  - 实际应用
### 2.2 离散系统
- **离散时间傅里叶变换（DTFT）**
  - 定义与性质
- **离散傅里叶级数（DFS）**
  - 计算方法
  - 应用
- **离散傅里叶变换（DFT）**
  - 定义
  - Fast Fourier Transform (FFT)
- **频响特性分析**
  - 不同类型滤波器的频响特性
  - 实际案例
## 3. 复频域分析
### 3.1 连续系统（拉普拉斯变换）
- **单边/双边拉普拉斯变换**
  - 定义与区别
- **收敛域（ROC）分析**
  - 定义与应用
- **系统函数 H(s)**
  - 结构与意义
- **极零点分布与系统特性**
  - 极点与零点概念
- **稳定性判据（极点位置）**
  - 条件解析
## 3.2 离散系统（Z变换）
- **单边/双边Z变换**
  - 定义与推导
- **ROC分析**
  - 已知条件下的ROC
- **系统函数 H(z)**
  - 定义与特性
- **系统实现结构**
  - IIR/FIR系统比较
  - 实现方式
    - 直接型
    - 级联型
    - 并联型
- **稳定性判据（单位圆内极点）**
  - 判别条件
## 4. 系统综合应用
### 4.1 系统互联
- **串联/并联/反馈连接**
  - 定义与特点
- **系统函数组合计算**
  - 实际应用举例
### 4.2 滤波器设计
- **模拟滤波器设计**
  - Butterworth
  - Chebyshev
- **数字滤波器设计**
  - 冲激不变法
  - 双线性变换法
### 4.3 状态变量分析
- **状态方程与输出方程**
  - 定义与结构
- **状态转移矩阵**
  - 理论与计算方法
- **可控性与可观测性**
  - 定义与判据
## 5. 各域联系
- **时域与频域关系**
  - 理论基础
- **频域与复频域关系**
  - 变换规则
- **时域与复频域

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